Ecuacion Ricatti

esta ecuacion podria decirse que es un caso particular de bernulli, esta ecuacion es del tipo:

dy/dx= P(x)y+Q(x)y^2+R(x)

para resolverla tenemos que tener una solucion y=Φ(x)

Lo primero que hacemos es decir que la solucion que tenemos es de la forma y=Φ(x)+Z donde Z sera por decirlo de una forma la solucion particular que nos falta para tener completa la solucion.

de donde dy/dx=dΦ(x)/dy+dz/dx

sustituyendo la solucion en la ecuacion principal y haciendo operaciones nos queda una ecuacion del tipo:

dz/dx-[P(x)+2QΦ(x)]z=Q(x)z^2

No les parece conocida dicha ecucacion asi es es una ecuacion del tipo bernulli y se resuelve como tal.

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